Вебер бил роден во Витенберг, каде неговиот татко, Мајкл Вебер, бил професор по теологија. Тој бил второ дете од тројца браќа, сите надарени за наука. По распаѓањето на Витенбергшкиот универзитет неговиот татко бил преместен во Хале во 1815 година. Вилхелм ги добил неговите први часови од неговиот татко, а потоа оди во азилот на сирачиња и Граматичкото училиште во Хал. На универзитетот ѝ се посветил на природната филозофија. Тој многу се истакнал на неговите часови и со неговото оригинално дело. По докторирањето бил избран за Професор на природна филозофија во Хал.
Во 1831 година, по препорака на Карл Фридрих Гаус, тој вил вработен во универзитетот во Гетинген како професор по физика, на 27 години. Неговите лекции биле интересни, поучни и корисни. Вебер помислил дека, со цел темелно да се разбере физиката и да се примени во секојдневниот живот, само предавањата, иако илустрирани со експерименти, не се доволни и затоа ги охрабрил своите студенти да експериментираат, бесплатно, во училишната лабораторија.
Уште како студент на 20 години, со неговиот брат, Ернст Хеинрих Вебер, Професор по анатомија во Лајпциг, ја напишале книгата „Бранова теорија и менливоста“, која им донелна значителна репутација. Акустиката била неговата омилена наука, и објавил бројни документи за неа: „Poggendorffs Annalen“,„Schweigger’s Jahrbücher für Chemie und Physik“ и музичкиот дневник „Carcilia“. “Одење низ човештвото“ било друго негово учење, спроведено во соработка со неговиот помлад брат, Едуард Вебер. Овие познати истражувања биле објавени меѓу 1825 и 1838 година. Гаус и Вебер го конструирале првиот електромагнетски телеграф во 1833 година, поврзан со опсерваторија во Институтот за физика во Готинген.
Во декември 1837 година, Хановарианската влада го отфрлила Вебер од неговата функција на Универзитетот од политички причини. Вебер потоа отпатувал за извесно време, во посета на Англија, меѓу другите земји, и станува професор по физика во Лајпциг од 1843 до 1849 година.
Едно од неговите најважни дела, напишано со Карл Фридрих Гаус и Карл Волфгенг Бенџамин Голдшмид, е „Atlas des Erdmagnetismus: nach den Elementen der Theorie entworfen“. Тој студирал магнетизам со Гаус, и во текот на 1864 година го објавил неговто дело „Електродиманични пропорционални мерки“ содржувајќи систем на апсолутни мерења за електрична струја, што ја формира основата на оние кои се во употреба. Тој бил избран за странски член на Кралската шведска академија на науките во 1855 година.
Во 1856 година тој покажал дека односот на електростатиката со електомагнетизмот произведува број кој одговара со вредноста на тогаш познатата брзина на светлината. Ова откритие довело до претпоставка нa Максвел дека светлината е електромагнетен бран. Ова доведе до развој на теоријата на Вебер за електродинамиката. Исто така, првата употреба на буквата “С” беше за означување на брзината на светлината во 1856 година на труд од Колрауш и Вебер.
Вебер починал во Готинген на 23 јуни 1891 година.
Симболот за магнетен тек „Wb“ е наречен токму по него.
