Модел за вештачка интелигенција на OpenAI предложил решение што ја побива познатата претпоставка на унгарскиот математичар Пол Ердеш од 1946 година, поврзана со таканаречениот проблем на единично растојание во рамнина. Станува збор за прашање што со децении ги привлекува математичарите: како да се распоредат n точки на рамнина така што што повеќе парови точки ќе бидат оддалечени точно една единица.
Интуитивно, квадратната мрежа долго време се сметала за многу силно, а можеби и најдобро решение. Токму врз таа идеја се темелела и претпоставката на Ердеш дека не постои конструкција што значително ќе ја надмине таквата уредна поставеност, особено кога бројот на точки станува многу голем.
Новата работа покажува дека таа интуиција не важи секогаш. Според објавеното, моделот користел методи од алгебарската теорија на броеви и пронашол контрапример: постојат распоредувања на точки што создаваат повеќе парови на единично растојание отколку квадратната мрежа, и тоа за бесконечно многу вредности на n.
Овој резултат привлече силно внимание не само поради самата математичка содржина, туку и поради начинот на кој е добиен. Канадскиот математичар Даниел Лит го опиша како прв автономно произведен резултат од вештачка интелигенција што е навистина интересен сам по себе, додека добитникот на Филдсов медал Тимоти Гауерс оцени дека труд со вакво ниво на софистицираност би бил вреден за сериозно академско објавување и ако го поднел човек.
Проблемот на Ердеш со текот на времето се поврзал со неколку важни математички области, меѓу кои инциденциска геометрија, теорија на графови и екстремална комбинаторика. Иако целосен доказ со децении недостигал, во математичката заедница преовладувало чувство дека оригиналната претпоставка веројатно е точна. Затоа новиот контрапример претставува суштинско поместување во разбирањето на проблемот.
Важен е и поширокиот контекст. Само неколку дена по оваа објава, американскиот математичар Вил Савин ја развил истата насока и дошол до уште подобар резултат. Во исто време, тим од Google DeepMind со сопствен модел решил девет помали отворени задачи што исто така се поврзуваат со работата на Ердеш. Тоа укажува дека вештачката интелигенција сè повеќе станува активна алатка во математичкото истражување, а не само помошник за пресметки и пребарување литература.
Сепак, ова не значи дека машините веќе целосно ја заменуваат човечката интуиција. Математичките откритија обично зависат од долгогодишно знаење, истрајно испробување идеи и ретки концептуални пробиви што одеднаш го менуваат начинот на кој се гледа еден проблем. Токму последниот елемент, ненадејниот увид, и понатаму останува најтешкото прашање кога се проценуваат реалните можности на денешните модели.
Но едно е јасно: улогата на вештачката интелигенција во математиката веќе не е теоретска можност, туку практична реалност. Ако ваквите системи продолжат да откриваат нови патишта низ сложени проблеми, начинот на кој се создава математичкото знаење може трајно да се промени.
