Математичарот Левент Алпоге, кој работи во Anthropic, со помош на моделот Claude Fable 5 открил едноставен контрапример за познатата Јакобијанова претпоставка. Откритието покажува дека претпоставката е неточна во три и повеќе димензии, додека дводимензионалниот случај и натаму останува нерешен.
Јакобијановата претпоставка се однесува на полиномски функции што ги преобразуваат точките во простор. Ако нивниот Јакобијанов детерминант е ненулта константа, претпоставката тврди дека постои и полиномска функција што може целосно да ја „врати“ преобразбата.
Проблемот е формулиран во 1884 година, а подоцна е проширен на произволен број димензии. И покрај бројните обиди за доказ и делумните резултати, математичарите досега не успеале ниту да го докажат општиот случај ниту да пронајдат контрапример.
Алпоге пронашол функција во три димензии со константен Јакибијанов детерминант од -2, која сепак пресликува повеќе влезни точки во иста излезна точка. Поради тоа, функцијата не е обратлива, што директно ја побива претпоставката во таа димензија и во сите повисоки димензии.
Особеноста на резултатот е во неговата едноставност: формулата е доволно кратка за да се објави во една објава на социјалната мрежа X и лесно да се провери. Според достапните информации, вештачката интелигенција помогнала при пребарувањето низ огромен број можни полиномски функции, наместо да изгради сложен и долг доказ.
Овој пример сугерира дека големите јазични модели можат да бидат корисни не само за докажување теореми, туку и за откривање неочекувани математички објекти. Сепак, останува отворено прашањето како точно бил користен моделот и каква била неговата улога во процесот.
