Роден е во Москва. Целиот негов живот е поврзан со Московскиот универзитет (поточно Moscow State Lomonosov University). Најпознат е како автор на психолошката концепција за дејноста.
Студиите по психологија ги започнува во 1921 година на Институтот по филозофија на Историско-филолошкиот факултет. На Институтот по филозофија, психологија предава Г. И. Челпанов и Леонтиев учи психологија со него. Дипломира во 1924 година и брзо потоа учествува во создавањето на Факултетoт за општествени науки. Од 1924 до 1930 година, соработува со Виготски. Исто така соработува и со Лурија. Во Москва и пошироко тие ја сочинуваат познатата „тројка“. Денес, Леонтиев, Виготски и Лурија се сметаат за гиганти во светската психологија.
Во 1940 година докторира и потоа во 1941 година е избран за директор на московскиот Институт за психологија. Благодарениe на неговата континуирана и напорна работа овој институт прераснува во самостоен факултет во 1966 година. Тој станал прв декан на факултетот и на таа позиција останал се до неговата смрт. Во 1945 година станува член на Академијата на науките. Воедно раководел и со катедрата за општа психологија.
Леонтиев го изучувал развојот на психата, меморијата и вниманието. Понатаму ги пишува своите идеи за дејноста, психата и личноста. Неговата теорија за дејност се темели на голем број истражувања во Русија, особено на полето на играта и учењето.
Умира во 1979 година од срцев удар.
Во негов дух продолжува и неговиот син А.А. Леонтиев (познат психолингвист) како и внукот Д.А. Леонтиев кој денес е наставник на Психолошкиот факултет на Московскиот универзитет.
